Segi Empat: Pengertian, Gambar, Rumus dan Contoh Soal

Bangun Datar Segi Empat

Pernahkah kalian meperhatikan yang ada di sekitar seperti bingkai, papan catur, keramik, hingga layang-layang, ternyata semua benda tersebut merupakan contoh bentuk segi empat. Lalu, apa itu segi empat? Dan tahukah kalian jika segi empat dapat dihitung luas dan keliling menggunakan rumus segi empat.

Dalam pelajaran matematika, pastinya kita akan mempelajari yang namanya bangun datar. Nah, bangun datar itu memiliki beragam jenis, diantaranya, segi empat, lingkaran dan segitiga. Namun, yang akan kita pelajari kali ini adalah mengenai bangun segi empat.

Pengertian Segi Empat

Segi empat merupakan sebuah bangun datar dua dimensi yang memiliki 4 sisi dan 4 sudut. Berbeda dengan bangun segitiga yang hanya memiliki 3 sisi dan 3 sudut, atau lingkaran yang memiliki satu sisi. Definis lain dari segi empat adalah bentuk dua dimensi segi banyak (polygon) yang mempunyai jumlah sisi dan sudut 4 buah.

Jadi, kesimpulan dari pengertian bangun segi empat adalah suatu bangun duat dimensi yang mempunyai 4 sisi dan 4 sudut, dimana panjang sisi dan besar sudutnya ada yang beraturan dan ada yang tidak beraturan.

Agar bisa lebih mudah dalam memahami segi empat, kita perlu mengetahui sifat-sifat bangun segi empat terlebih dahulu. Berikut ciri-ciri bangun datar segi empat:

  • Memiliki 4 sisi
  • Memiliki 4 sudut
  • Memiliki 2 diagonal

Selain itu, bangun segi empat juga terdiri dari berbagai macam bangun datar seperti persegi, belah ketupat, trapesium dan lainnya. Segi empat terbagi menjadi 2 yaitu segi empat beraturan dan tidak beraturan.

Segi empat beraturan merupakan suatu bangun segi empat yang bentuknya beraturan dan memiliki yang sama panjang dan sudutnya yang sama besar. Sedangkan segi empat tidak beraturan adalah bangun segi empat yang bentuknya tidak beraturan serta panjang sisi dan besar sudutnya berbeda-beda.

Macam-macam bangun segi empat, antara lain:

  • Persegi
  • Persegi Panjang
  • Belah Ketupat
  • Trapesium
  • Jajar Genjang
  • Layang-Layang

Rumus Segi Empat dan Contoh Soal

Bangun datar segi empat dapat dibedakan menjadi 6 jenis, yaitu persegi, persegi panjang, jajar genjang , belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Namun, ada juga segi empat sembarang yang memiliki bentuk tidak beraturan baik ukuran sisi dan sudutnya berbeda-beda.

1. Rumus Persegi

Persegi merupakan jenis bangun segi empat yang memiliki 4 sisi sama panjang  dan 4 sudut sama besar. Persegi juga disebut juga dengan bujur sangkar. Berikut adalah rumus untuk mencari luas dan keliling persegi:

L = s × s
K = 4 × s

Keterangan:

L = Luas persegi
K = Keliling persegi
s = sisi persegi

Contoh Soal

Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 5 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi tersebut!

Penyelesaian:

L = s × s
L = 5 × 5
L = 25 cm²

Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 cm².

K = 4 × s
K = 4 × 5
K = 20 cm

Jadi, keliling persegi tersebut adalah 20 cm.

2. Rumus Persegi Panjang

Persegi panjang merupakan bangun segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang, serta mempunyai 4 sudut sama besar. Berikut adalah rumus untuk mencari luas dan keliling persegi panjang:

L = p × l
K = 2 × (p + l)

Keterangan:

L = Luas persegi panjang
K = Keliling persegi panjang
p = panjang
l = lebar

Contoh Soal

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi panjang tersebut!

Penyelesaian:

L = p × l
L = 10 × 5
L = 50 cm²

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².

K = 2 × (p + l)
K = 2 × (10 + 5)
K = 2 × 15
K = 30 cm

Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 30 cm.

3. Rumus Jajar Genjang

Jajar genjang merupakan bangun segi empat yang memiliki dua pasang sisi sama panjang dan sejajar, serta mempunyai dua pasang sudut lancip dan sudut tumpul. Berikut adalah rumus untuk mencari luas dan keliling jajar genjang:

L = a × t
K = 2 × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)

Keterangan:

L = Luas jajar genjang
K = Keliling jajar genjang
a = alas
t = tinggi

Contoh Soal

Sebuah jajar genjang memiliki dua pasang sisi sejajar masing-masing berukuran 10 cm (sisi alas dan atas) dan 12 cm (sisi miring), serta memiliki tinggi 8 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:

L = a × t
L = 10 × 8
L = 80 cm²

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 80 cm².

K = 2 × (a + b)
K = 2 × (10 + 12)
K = 2 × 22
K = 44 cm

Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 44 cm.

4. Rumus Belah Ketupat

Belah ketupat adalah jenis bangun segi empat yang mempunyai 4 sisi sama panjang dan 2 pasang sudut sama besar. Berikut adalah rumus yang digunakan untuk mencari luas dna keliling belah ketupat:

L = ½ × d1 × d2
K = 4 × s

Keterangan:

L = Luas belah ketupat
K = Keliling belah ketupat
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
s = sisi belah ketupat

Contoh Soal

Sebuah belah ketupat garis diagonal masing-masing panjangnya 10 cm dan 12 cm. Ukuran sisi belah ketupat 7cm. Hitunglah berapa luas dan keliling belah ketupat tersebut!

Penyelesaian:

L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 10 × 12
L = ½ × 120
L = 60 cm²

Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 60 cm².

K = 4 × s
K = 4 × 7
K = 28 cm

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 28 cm.

5. Rumus Layang-Layang

Layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang memiliki 2 pasang sisi sama panjang dan sepasang sudut yang sama besar. Berikut adalah rumus untuk mencari luas dan keliling bangun layang-layang:

L = ½ × d1 × d2
K = s1 + s2 + s3 + s4

Keterangan:

L = Luas layang-layang
K = Keliling layang-layang
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
s1, s2, s3, s4 = sisi layang-layang

Contoh Soal

Sebuah layang-layang memiliki garis diagonal masing-masing panjangnya 10 cm dan 20 cm. Ukuran pasangan sisi layang-layang yaitu 7 cm dan 18 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling layang-layang tersebut!

Penyelesaian:

L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 10 × 20
L = ½ × 200
L = 100 cm²

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 100 cm².

K = 7 + 7 + 18 + 18
K = 50 cm

Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 50 cm.

6. Rumus Trapesium

Trapesium adalah jenis bangun segi empat yang mempunyai 4 sisi, yaitu 2 sisi sejajar yang tidak sama panjang dan 2 sisi lainnya yang tidak sejajar dan tidak sama panjang. Berikut adalah rumus untuk menghitung luas dan keliling trapesium:

L = ½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × t
K = s1 + s2 + s3 + s4

Keterangan:

L = Luas trapesium
K = Keliling trapesium
t = tinggi
s1, s2, s3, s4 = sisi trapesium

Contoh Soal

Sebuah trapesium memiliki sepasang sisi sejajar masing-masing berukuran 10 cm dan 12 cm. Ukuran sisi lainnya yaitu 8 cm dan 13 cm. Sedangkan tinggi trapesium adalah 8 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling trapesium tersebut!

Penyelesaian:

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (10 + 12) × 8
L = ½ × 22 × 8
L = ½ × 176
L = 88 cm²

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 88 cm²

K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 8 + 10 + 13 + 12
K = 43 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 43 cm.

Demikianlah penjelasan mengenai bangun segi empat dan rumusnya. Semoga pembahasan di atas dapat dipahami dengan mudah dan bermanfaat bagi para pembaca.

Next Post Previous Post