Rumus Trapesium, Luas dan Keliling Beserta Contoh Soalnya

Rumus Trapesium dan Contoh Soal - Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai rumus trapesium secara lengkap mulai dari rumus luas dan keliling trapesium. Apakah kalian tahu bagaimana cara menghitung luas dan keliling sebuah bangun trapesium? Jika belum tahu, silahkan simak pembahasannya di bawah ini.

Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segi empat yang mempunyai dua sisi sama panjang. Bangun ini mempunyai sepasang sisi sejajar, tetapi tidak sama panjang serta dua sisi lainnya yang tidak sama panjang dan tidak sejajar. Trapesium sendiri terbagi menjadi tiga jenis, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki dan trapesium sembarang.

Sama seperti bangun datar lainnya, trapesium juga memiliki karateristiknya sendiri sehingga mudah dikenali. Berikut merupakan ciri-ciri bangun trapesium yang perlu diketahui.

  • Memiliki empat sisi
  • Memiliki dua sisi yang sejajar yang tidak sama panjang
  • Memiliki empat sudut
  • Sudut yang segaris besarnya adalah 180°
  • Jumlah semua sudutnya adalah 360°
  • Memiliki luas, rumus luas trapesium adalah ½ × (AB + CD) × tinggi
  • Memiliki keliling, rumus keliling trapesium adalah AB + BC + CD + DA

Berikut merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas, keliling dan tinggi trapesium.

A. Rumus Luas Trapesium

Sebagai bangun datar, trapesium juga memiliki luas dan keliling yang dapat dihitung dengan rumus matematika. Meskipun terdiri dari beberapa jenis, namun untuk mencari luas trapesium dapat menggunakan rumus yang sama, yaitu 1/2 dikali jumlah sisi sejajar dikali tinggi.

L = 1/2 (a + b) x t

Keterangan:
L = luas trapesium
a, b = sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium

B. Rumus Keliling Trapesium

Keliling trapesium adalah jumlah keseluruhan ukuran panjang sisi pada bangun datar trapesium. Berikut merupakan rumus yang dapat digunakan untuk menghitung keliling bangun trapesium.

K = S1 + S2 + S3 + S4.

Keterangan:
K = keliling trapesium
s = sisi trapesium

C. Rumus Tinggi Trapesium

Selain menghitung keliling dan luasnya, kita juga harus bisa menghitung tinggi trapesium dan sisi-sisi trapesium. Adapun rumus yang dapat digunakan untuk mencari tinggi trapesium adalah sebagai berikut.

t = (2 x L) : (a + b)
a = [(2 x L) : t ] – b
b = [(2 x L) : t ] – a

Keterangan:
t = tinggi trapesium
L = luas trapesium
a = sisi sejajar 1
b = sisi sejajar 2

Agar bisa menerapkan rumus-rumus trapesium di atas, kalian perlu mencoba beberapa latihan soal mengenai perhitungan trapesium. Berikut di bawah ini merupakan penerapan rumus trapesium dalam contoh soal tentang perhitungan trapesium.

1. Hitunglah luas dan keliling bangun trapesium pada gambar berikut ini!

Contoh soal luas trapesium

Penyelesaian:
L = 1/2 x (a + b) x t
L = 1/2 x (10+15) x 12
L = 1/2 x 25 x 12
L = 150 cm².

Sebelum menghitung keliling trapesium, terlebih dahulu kita harus mencari ukuran sisi yang belum diketahui (sisi miring).
s = √12² + (15 – 10)²
s = √12² + 5²
s = √144 + 25
s = √169
s = 13 cm.

K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 10 + 12 + 15 + 13
K = 50 cm
Jadi, keliling trapesium adalah 50 cm.

2. Diketahui sebuah bangun trapesium memiliki luas 100 cm². Sedangkan ukuran masing-masing sisi sejajarnya adalah 12 cm dan 8 cm. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!

Penyelesaian:

t = (2 x L) : (a + b)
t = (2 x 100) : (12 + 8)
t = 200 : 20
t = 10 cm
Jadi, tinggi trapesium adalah 10 cm.

3. Diketahui sebuah bangun trapesium memiliki luas 80 cm². Tinggi trapesium tersebut yaitu 10 cm. Sedangkan panjang salah satu sisi sejajarnya adalah 6 cm. Hitunglah berapa panjang sisi sejajar yang lainnya!

Penyelesaian:
a = [(2 x L) : t ] – b
a = [(2 x 80) : 10] – 6
a = (160 : 10) – 6
a = 16 – 6
a = 10 cm.

Demikianlah penjelasan mengenai rumus-rumus trapesium lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Semoga Bermanfaat.

Next Post Previous Post