Rumus Segitiga Siku-Siku: Keliling, Luas, Contoh Soal dan Pembahasannya

Rumus Segitiga Siku-Siku - Segitiga siku-siku (rectangled triangle) merupakan segitiga yang salah satu sudutnya besarnya 90°. Sudut tersebut terbentuk oleh dua sisi segitiga yang saling tegak lurus.

Pada segitiga siku-siku, sisi yang berhadapan dengan sisi tegak lurus disebut dengan sisi miring atau hipotenusa. Sisi miring pada segitiga siku-siku adalah sisi yang mempunyai ukuran terpanjang dari semua sisinya. Sedangkan kedua sisi lainnya disebut sebagai kaki segitiga.

Untuk lebih mudah dalam memahami segitiga siku-siku, silahkan perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut.

Segitiga Siku-Siku

Ciri-ciri segitiga siku-siku:

  • Besar salah satu sudutnya adalah 90°
  • Memiliki satu sudut siku-siku dan dua sudut lancip.
  • Memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
  • Jumlah dari dua sisinya lebih besar dari panjang sisi yang lain.

Rumus Luas Segitiga Siku-Siku

Rumus Luas Segitiga Siku-Siku

Berikut rumus menghitung luas segitiga siku-siku:

L = ½ × a × t

Keterangan :
L = luas
a = alas
t = tinggi

Contoh Soal

1. Pada sebuah segitiga mempunyai panjang pada sisi alas berukuran 16 cm dan memiliki tinggi 11 cm. Berdasarkan alas dan tinggi pada segitiga tersebut, tentukan luasnya dengan tepat!

Diketahui : a = 16 cm dan t = 11 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Cara menghitung luas segitiga siku siku yaitu :

L = ½ × a × t
L = ½ × 16 cm × 11 cm
L = 8 cm × 11 cm
L = 88 cm2

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 88 cm2.

2. Jika sebuah segitiga memiliki alas berukuran 21 dan memiliki tinggi 16 cm. Berapakah luas dari segitiga tersebut ?

Diketahui : a = 21 cm dan t = 16 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Cara mencari luas segitiga siku siku yaitu :

L = ½ × a × t
L = ½ × 21 cm × 16 cm
L = 10,5 cm × 16 cm
L = 168 cm2

Jadi, segitiga tersebut mempunyai luas berukuran 168 cm2.

3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai alas yaitu 30 cm dan tinggi yaitu 20 cm. Hitunglah luas dari segitiga tersebut dengan tepat dan benar!

Diketahui : a = 30 cm dan t = 20 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Mencari luas segitiga siku siku yaitu :

L = ½ × a × t
L = ½ × 30 cm × 20 cm
L = 15 cm × 20 cm
L = 300 cm2

Jadi, luas dari segitiga tersebut adalah 300 cm2.

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Berikut cara menghitung keliling segitiga siku-siku:

K = sisi a + sisi b +  sisi c

Keterangan :
K = keliling
a,b,c = panjang sisi

Contoh Soal

1. Jika sebuah segitiga memiliki tiga sisi dengan panjang 20 cm, 16 cm dan 31 cm. Hitunglah keliling dari segitiga tersebut dari ketiga sisinya!

Diketahui : a = 20 cm, b = 16 cm, c = 31 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

Cara mencari keliling segitiga siku siku yaitu :

K = a + b + c
K = 20 cm + 16 cm + 31 cm
K = 67 cm

Jadi, keliling dari segitiga tersebut berukuran 67 cm.

2. Terdapat segitiga dengan masing masing sisi memiliki panjang 11 cm, 13 cm dan 8 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut!

Diketahui : a = 11 cm, b = 13 cm dan c = 8 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

Cara menghitung keliling segitiga siku siku yaitu :

K = a + b + c
K = 11 cm + 13 cm + 8 cm
K = 32 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki keliling yaitu 32 cm.

3. Panjang sisi dari sebuah segitiga berukuran 20 cm, 13 cm dan 17 cm. Tentukanlah keliling dari segitiga tersebut dengan tepat!

Diketahui : a = 20 cm, b = 13 cm, c = 17 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

K = a + b + c
K = 20 cm + 13 cm + 17 cm
K = 50 cm

Jadi, keliling dari segitiga tersebut adalah 50 cm.

Rumus Tinggi Segitiga Siku-Siku

Rumus Tinggi Segitiga Siku-Siku

Berikut cara menghitung tinggi segitiga siku-siku:

t = (2 × L) ÷ a

Keterangan :
t = tinggi
L = luas
a = alas

Contoh Soal

1. Panjang alas sebuah segitiga berukuran 12 cm dan sisi miringnya berukuran 20 cm. Tentukan sisi tinggi dari segitiga tersebut!

Diketahui : a = 12 cm dan c = 20 cm

Ditanya : b ?

Jawab :

Rumus mencari sisi segitiga siku siku yaitu :

b2 = c2 – a2
b2 = 202 cm – 122 cm
b2 = 400 cm – 144 cm
b2 = 256 cm
b   = √256 cm
b   = 16 cm

Jadi, tinggi segitiga tersebut berukuran 16 cm.

2. Sebuah segitiga mempunyai alas berukuran 25 cm dan luasnya berukuran 200 cm. Hitunglah tinggi dari segitiga tersebut dengan benar!

Diketahui : L = 200 cm² dan a = 25 cm

Ditanya : t ?

Jawab :

t = (2 × L) ÷ a
t = (2 × 200 cm²) ÷ 25 cm
t = 400 cm² ÷ 25 cm
t = 16 cm

Jadi, segitiga tersebut mempunyai tinggi yaitu 16 cm.

Rumus Alas Segitiga Siku-Siku

Rumus Alas Segitiga Siku-Siku

Berikut rumus mencari alas segitiga siku-siku:

a = (2 × L) ÷ t

Keterangan :
a = alas
L = luas
t = tinggi

Contoh Soal

1. Jika sebuah segitiga mempunyai sisi miring berukuran 40 cm dan tinggi berukuran 32 cm. Berdasarkan sisi miring dan tingginya, berapakah panjang alas segitiga tersebut ?

Diketahui : a = 12 cm dan c = 20 cm

Ditanya : b ?

Jawab :

Rumus sisi segitiga siku siku :

a2 = c2 – b2
a2 = 402 cm – 322 cm
a2 = 1600 cm – 1024 cm
a2 = 576 cm
a   = √576 cm
a   = 24 cm

Jadi, segitiga tersebut mempunyai panjang alas yaitu 16 cm.

2. Sebuah segitiga memiliki luas yaitu 180 cm² dan memiliki tinggi yaitu 18 cm. Berapakah panjang alasnya berdasarkan luas dan tingginya ?

Diketahui : L = 180 cm² dan t = 18 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

Rumus segitiga siku siku mencari panjang yaitu :

a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 180 cm² ) ÷ 18 cm
a = 360 cm² ÷ 18 cm
a = 20 cm

Jadi, panjang alas segitiga tersebut berukuran 20 cm.

3. Terdapat sebuah segitiga memiliki tinggi berukuran 14 cm dan memiliki luas berukuran 210 cm². Dari luas dan tinggi tersebut, tentukan panjang alasnya!

Diketahui : L = 210 cm² dan t = 14 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 210 cm² ) ÷ 14 cm
a = 420 cm² ÷ 14 cm
a = 30 cm

Jadi, panjang alas segitiga tersebut adalah 30 cm.

4. Diketahui sebuah segitiga memiliki tinggi berukuran 18 cm dan mempunyai luas yaitu 90 cm². Hitunglah panjang alas segitiga tersebut!

Diketahui : L = 90 cm² dan t = 18 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 90 cm² ) ÷ 18 cm
a = 180 cm² ÷ 18 cm
a = 10 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki panjang alas yaitu 10 cm.

Rumus Phytagoras Segitiga Siku-Siku

Rumus Phytagoras Siku-Siku

Berikut rumus teorema phytagoras segitiga siku-siku:

a2 + b2 = c2

Keterangan :
a = sisi alas
b = sisi tinggi
c = sisi miring

Contoh Soal

Diketahui sebuah segitiga memiliki panjang alas 18 cm dan tinggi 24 cm. Dari panjang alas dan tinggi tersebut, tentukan sisi miring menggunakan teorama phytagoras!

Diketahui : a = 18 cm dan b = 24 cm

Ditanya : c ?

Jawab :

Rumus sisi miring segitiga siku siku yaitu :

c2 = a2 + b2
c2 = 182 cm + 242 cm
c2 = 324 cm + 576 cm
c2 = 900 cm
c = √900 cm
c = 30 cm

Jadi, sisi miring dari segitiga tersebut adalah 30 cm.

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus segitiga siku-siku. Semoga pembahasan di atas dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Next Post Previous Post