Rumus Luas dan Keliling Bangun Layang-Layang - Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai rumus bangun datar layang-layang secara lengkap. Rumus layang-layang yang akan kita bahas meliputi rumus mencari panjang sisi dan diagonal, serta rumus menghitung luas dan keliling layang-layang.
Sebelum ke pembahasan utamanya, sebaiknya kita pahami dulu pengertian layang-layang. Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh empat sisi dengan dua pasang sisi sama panjang.
Layang-layang mempunyai 4 titik sudut dengan sepasang sudut yang sama besar. Bangun datar ini memiliki dua garis diagonal yang saling bertemu tegak lurus. salah satu diagonalnya membagi diagonal lainnya sama panjang.
Bangun segi empat ini hanya mempunyai satu buah simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar. Agar dapat lebih jelas dalam memahami pengertian dari bangun layang-layang, perhatikan ciri-ciri dan sifat layang-layang di bawah ini.
- Mempunyai 4 sisi
- Mempunyai 4 titik sudut
- Mempunyai 2 pasang sisi sama panjang
- Mempunyai 2 sudut sama besar
- Garis diagonalnya berpotongan tegak lurus
- Mempunyai satu simetri lipat
Dari penjelasan di atas, kita tahu bahwa layang-layang memiliki empat buah sisi dan dua garis diagonal. Dari setiap ukuran yang ada, maka layang-layang dapat dihitung luas, keliling, panjang sisi dan panjang diagonalnya dengan menggunakan rumus berikut ini.
Luas (L) = ½ × d1 × d2
Keliling (K) = a + b + c + d atau K = 2 × (a + c)
Sisi a = (K : 2) – c
Sisi c = (K : 2) – a
Diagonal 1 (d1) = (2 × L) : d2
Diagonal 2 (d2) = (2 × L) : d1
Rumus Layang-Layang Beserta Contoh Soal
A. Rumus Luas Layang-Layang
Rumus luas layang-layang merupakan setengah perkalian kedua panjang garis diagonalnya, atau L = ½ × d1 × d2. Agar lebih memahami rumus menghitung luas layang-layang tersebut, perhatikanlah latihan soal di bawah ini.
Contoh Soal: Menghitung Luas Layang-Layang
Diketahui sebuah bangun datar layang-layang mempunyai ukuran panjang diagonalnya masing-masing 12 dan 16 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut!
Penyelesaian :
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 12 × 16
L = ½ × 192
L = 96 cm²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 96 cm².
B. Rumus Keliling Layang-Layang
Rumus keliling layang-layang merupakan jumlah keseluruhan sisi pada bangun layang-layang. Jika sisi-sisi pendek layang-layang ditulis dengan a, b dan sisi panjang c,d, maka rumus keliling layang-layang K = a + b + c + d atau K = 2 x (a + c). Untuk lebih jelasnya coba perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal: Menghitung Keliling Layang-Layang
Diketahui sebuah bangun layang-layang memiliki panjang sisi pendek 12 cm dan sisi panjang 24 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
K = 2 x (a + c)
K = 2 x (12 + 24)
K = 2 x 36
K = 72 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 72 cm.
C. Rumus Sisi Layang-Layang
Rumus untuk menghitung panjang sisi layang-layang adalah keliling dibagi dua, kemudian dikurangi salah satu ukuran sisinya, atau dituliskan a = (K : 2) - c atau c = (K : 2) - a. Lebih jelasnya, coba perhatikan contoh latihan soal berikut ini.
Contoh Soal: Menghitung Sisi Layang-Layang
Diketahui sebuah bangun layang-layang memiliki keliling 100 cm. Jika ukuran sisi pendek layang-layang adalah 23 cm, hitunglah panjang sisi layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
c = (K : 2) - a
c = (100 : 2) - 23
c = 50 - 23
c = 27
Jadi, panjang sisi layang-layang tersebut adalah 27 cm.
D. Rumus Diagonal Layang-Layang
Rumus untuk menghitung panjang diagonal layang-layang adalah dua kali luas dibagi salah satu diagonalnya, atau dituliskan d1 = (2 x L) : d2 atau d2 (2 x L) : d1. Lebih jelasnya, coba perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal: Menghitung Diagonal Layang-Layang
Diketahui sebuah layang-layang memiliki luas 120 cm². Jika panjang diagonal pertama adalah 12 cm, hitunglah panjang diagonal kedua layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
d2 = (2 x L) : d1
d2 = (2 x 120) : 12
d2 = 240 : 12
d2 = 20 cm.
Jadi, panjang diagonal kedua layang-layang tersebut adalah 20 cm.
Demikianlah penjelasan secara lengkap mengenai rumus luas dan keliling layang-layang beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga tulisan di atas dapat bermanfaat bagi para pembaca.